2023年度共通テスト[数学IIB]から見る高1・高2生の学習法

どうも, みなさんこんにちは。
高橋佳佑です。

今回は2023年1月15日に行われた共通テスト数学IIBについてと, 今後受験するにあたっての日頃の学習法についてお話しします。

なお、問題を解き、答え合わせをした上で読んでもらうとなお効果的です。
問題はこちらからダウンロードできるので、ぜひ実際に取り組んでみてください。

毎日新聞

 

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2023年度 大学入学共通テスト 問題・解答速報 | 毎日新聞

https://mainichi.jp/exam/kyotsu-2023

2023年度 共通テスト[数学ⅡB]の特徴

昨年の共通テストⅡBの分析

から, 共通テストの特徴を今年風にアレンジします。

Educational Lounge

2022年共通テスト(数学ⅡB)から見る数学ⅡBで求められる力【問題分析編】

https://www.educational-lounge.com/?p=7242

2023年度 共通テスト[数学ⅡB]大問ごとのポイント解説

それでは，今回のテストを大問ごとに振り返っていきましょう。

第1問[1]：三角関数の不等式

教科書レベルの三角関数の値や不等式に関する問いの他, 誘導に乗って解くことが要求されています。

とはいえ,割と素直な問題です。

第1問[2]：対数の定義と無理数であることの証明

こちらも教科書レベルの定義の確認が問われています。
ここは知識があるとさくさく答えられるし, 数学的に言えることをきちんと選べることが求められています。

「(ⅱ) と同様に考えると, 」と記述されていることがヒントでしょうか。

第2問[1]：三次関数のグラフの概形

ここでの問いは知識があるとさくさく答えられる問題ですし, 後半の問いは前半の問いから得られる結論をうまく使えれば易しいです。

使う知識は先月紹介した「三次関数の常識」の中にあります。

Educational Lounge

共通テスト対策に！ 三次関数のグラフの常識を確認【全5問】

https://www.educational-lounge.com/?p=8620

後半の問いは図形問題になっているので, 図形に慣れていなければ苦戦してしまうかもしれませんが, 教科書節末問題レベルです。

第2問[2]：積分

日常の現象を積分で考察することがテーマです。設定自体は珍しいですが, 問われていることは教科書レベルです。

第3問：区間推定など

この分野は安定して教科書レベルの出題が続いています。

あまり言いたくはないですが, ほとんど公式に当てはめるだけのような問題でした。

第4問：複利

ここでも日常の事象をテーマにされています。

複利に関する有名なテーマですが, 数字や式がやや煩雑なため見にくいかもしれません。
与えられた文から漸化式を立てること, あるいは規則を見出すことを要求されています。

必要な計算の結果が

選択肢に書いてあり計算量は少ないです。

数列においては, 日常の事象を漸化式で考察する問題に慣れておくのがよいでしょう。

第5問：空間ベクトル

教科書例題レベルの問いには少なかったです。

受験用の基本的な問題集に取り組むことで式変形に慣れましょう。

令和5(2023)年の共通テストⅡBは全体を通して誘導を含め, 手を出しやすい問題が多かったですね。

共通テストに向けた数学ⅡB学習法

これまでの共通テストをふまえ, 共通テストで得点するためにどのような学習をすべきでしょうか。

共通テストの特徴を再掲します。

答えだけを求める勉強をやめる

言うまでもなく, 答えだけを求める勉強はやめましょう。

日頃から, 式が成り立つ根拠を明確にしましょう。
そして, 問題を解けたあと復習するときに「日本語から数式を立てる」ではなく「日本語⇔数式」を意識してください。

数式の意味や根拠が日本語に起こせるといいです。

教科書レベルの問題を完璧にする

また, 教科書レベルの問いも多く出題されています。

例題や練習問題はもちろん, 節末問題や章末問題にある問題まできちんと解説できるようになっていることが望ましいです。

また, 直接問題には問われていないことも, 数学の先生が「こんなことも言えるよ」というような参考程度に紹介されることも復習できるようメモを取り, 意識できるとなおよいです。

１つの問題に対して複数のアプローチを意識する

問題集や参考書を使った学習において, 解答解説をきちんと読み, 別解があるならそちらも自分で考えて解きなおしましょう。
1つの問題に対して, 複数のアプローチができるようになると, 問題の見え方も変わってくると思います。

これらのことを日頃から継続し, 模試などで形式に慣れましょう。
情報量が多い分, 必要な情報を早く正確に理解する練習も必要です。

おわりに

今回は2023年1月15日に行われた共通テスト数学ⅡB についてと, 今後受験するにあたっての日頃の学習法についてお話しました。
昨年の共通テストⅡBの分析や学習法とも内容は重複しますが, 大事なことは, 数学的な理解です。

▼参照：「2022年共通テスト(数学ⅡB)から考える数学ⅡBの学習法【学習法解説編】」

Educational Lounge

2022年共通テスト(数学ⅡB)から考える数学ⅡBの学習法【学習法解説編】

https://www.educational-lounge.com/?p=7249

問題が解けていることが説明できるように, 日頃から答案を心掛けましょう。
教科書にある問題は,完璧に理解しておいてください。

その上で形式に慣れるため, 日頃から解答解説を読み, 検討してみましょう。
共通テスト形式の問題でなくとも,小問ごとの繋がりを考え, 誘導があるということを意識して問題を解きましょう。

それでは, 今回はこの辺で！