高校数学で必要な計算力をつけるために今すぐ取り組みたい問題集と学習法

こんにちは。数学講師の大塚志喜です。
今回の記事では計算力について話していこうと思います。

どんなに理屈が理解できても，それを使って最終的な数値を導き出す計算力がないと点数になかなか結びつきません。
数学の勉強でも「理解すること」は非常に重要なことですが，理解だけでは得点にはならないのです。

理解をどう点数に繋げていくかを考えていきたいと思います。

単純な数値計算は，中学までの数値計算を身につける

まずは単純な数値計算についてです。
これは高校数学というよりも，まずは小学校や中学校のときに勉強した内容が大部分を占めると思ってください。

具体的には，

小学校の内容では2桁×2 桁くらいの掛け算，小数点以下まで続く割り算，分数の計算（これが特にできない受験生が多いように感じます）など。

中学校の内容では文字式の計算（これもよくわかっていないせいで意味不明な方向に進んでいく受験生をよく見ます），展開，因数分解，方程式の計算，平方根の計算などですね。

このあたりは高校受験の時点でもかなり練習するはずです。
しかし，苦手な人ほど，例えば2 次方程式の解の公式をそもそも覚えていなかったり，ある程度計算ができても極端に遅い傾向があります。

まずは中学までの数値計算をしっかり身に付けることが重要です。

中学までの数値計算を身につけるために取り組むべき一冊

この辺りの訓練をしたいという人には，旺文社から出ている「全国高校入試問題正解　分野別過去問　数学[数と式・関数・資料の活用]」がおすすめです。

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全国の高校入試の問題が，分野別に並び替えられてまとまっている本です。
ここに載っている数と式の分野の計算問題がゴリゴリできるようになればもう中学までの計算は十分でしょう。

 高校数学の数値計算を効率よく身につける

ひとまず，数学I で最低限必要な計算技術は以下になります。

• 文字式の計算，整式の加法・減法
• 整式の展開・因数分解
• 絶対値記号の扱い方
• 1 次不等式
• 平方完成
• 2 次方程式，2 次不等式
• 有名角の三角比の値

これらの技術は必須で，もちろんこれらだけでなくもう少し細かく見るとまだ必要な技術があります。
できるだけ効率良く身につけていきたいところですね。

計算技術を身につける２つの方法

計算技術の身につけ方は人によると思います。

とにかく計算だけの練習をした方が効率良く身につけられる人もいれば，普通の問題を解いている中で，出てくる計算を計算練習だと思って練習するほうがやりやすいという人もいると思います。

しかし，「計算力がない」と自覚のある人ほど，前者のやり方で計算の練習をしてほしいと思います。

問題を解きながら計算練習もするのは，そもそもの問題の解き方や方針がスムーズに見えていないと，「問題の解き方もよくわからない，かつ計算もよくわからない」となり，なかなか身に付かなくなってしまうことが多いです。

「計算力」と「解法」の2 つを同時に追いかけてしまうと，逆に両方とも手に入りにくくなってしまいます。

『カルキュール数学』シリーズを活用する

そこでおすすめなのは，駿台文庫から出ている『カルキュール数学』シリーズです。

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『カルキュール数学』シリーズは，サブタイトルに[基礎力・計算力アップ問題集] とあるように，計算力強化の問題が並んでいます。
また，文章題もありますが，計算力を身に付けるのに邪魔にならないちょうどいい難易度の問題が並んでいるので，たとえ文章題になっていても計算練習になります。

『カルキュール数学』シリーズの効用

『カルキュール数学』シリーズに載っているレベルの問題や計算がきちんとできるようになるのとそうでないのでは，その時点でも大きな差になっています。

でも，もっと大きいのはその後の伸びです。
やはり土台をしっかり固めているのとそうでないのとでは雲泥の差です。

もちろんこちらの本以外でも計算練習に特化した問題集はあるでしょう。
ですが，計算力強化と，その邪魔にならないレベルの問題が配置されている問題集としては現状一番おすすめできるのがカルキュールシリーズです。

どの参考書を使おうか悩んでいたら，ぜひやってみてください。

おわりに

さて，今回の記事はどうだったでしょうか。

計算力を鍛えようと思ったら，何よりも大切なのが「泥臭い努力」です。

ガリガリ手を動かさなければ計算力は身につきません。
そして，現状だけでなく将来的な伸びを考えても，計算力は数学を武器にしていく上で非常に重要な能力であることは間違いありません。

なあなあにして後回しにするのではなく，まずはガッチリ計算力をつけるための勉強をすることが，数年後の自分を助けてくれるかもしれませんよ。

ではまた次回の記事でお会いしましょう。

大塚志喜

首都圏、西日本の大手予備校に出講。
単なる解法の暗記→再現に留まらず、なぜそう解くのか、どうしてそう解こうと思えるのかまでを徹底講義。｢数学をやらされている｣ではなく｢自分たちが数学をやっているんだ｣という授業を展開。