どうも, みなさんこんにちは。
高橋佳佑です。
今回は受験タイプ別に学習のロードマップを紹介します。
そもそも学校や塾, 予備校などの進度に合わせて学習することが効率が良い場合がありますから先生の解説が再現できるようなるまで復習することを目標にしてください。
ここでは, 独自に受験勉強をする場合のスケジュールや日頃の学習の目標などの話をします。是非参考にしてみてください。
目次
数学の単元それぞれの位置づけ
まずはそれぞれの単元の位置づけを確認しましょう。下の図をご覧ください。
高校数学の中でも土台になる単元があります。これらの単元は他の単元の学習を進めていくうえで必ず習得していなければいけないものです。
基本的な展開, 因数分解などの計算や方程式, 不等式の解法, 証明法などいろいろな問題を解くために必要になります。また, 二次関数の理論はどの単元でも使うので最優先で学習したい単元の1つです。
単元の間にはつながりがある
矢印が伸びているのは学習するときの順番を表しています。「数学Ⅰ三角比」からは「数学Ⅱ三角関数」に, 「数学Ⅰデータの分析」と「数学A場合の数と確率」の2つから「数学B統計的な推測」に矢印が伸びています。
数学ⅡBⅢCの各単元の概要は，詳しく解説した以下の記事を参照してください。
時期ごとの目標
受験勉強をするに当たって, 下の図のように時期ごとに目標や勉強法が変わります。
入試からの逆算をしています。入試で得点するための実践演習を秋にすることを考えると, 効果的に学習するために各単元の基礎事項, つまり定義や定理, 公式, 典型問題の解法の理解などははやいうちに仕上げたいです。
基礎養成期間について
受験生の夏ごろ, 人によっては夏過ぎくらいまでは各単元において定義の確認, 定理や公式, 典型問題の解法の理解を目指します。
自分で解いているものと模範解答を比べ, 数学的に正しい論理や言い回しに慣れてください。
解答解説を読んでも理解できない問題は後回しでOK
また, 基礎養成期間中は解答解説を読んでも理解できない問題や難しい問題は後回しにしても構いません。
一通り高校数学に触れた後に再び問題に取り組むと, また違った見方もできると思いますので, 秋以降の実践演習期間に復習することをお勧めします。
計算力をつける２つのポイント
また, この期間に計算力をつけましょう。ポイントは2つです。
- 時間をかけても正しく計算できるようにする。
- 素早く計算できるようにする。
実践演習期間について
この期間は実践的な問題集や過去問などを使って得点力をつけることが目標です。
これまでやってきた知識や典型問題の解法の使い方, 標準的な問題や難易度の高い問題に対するアプローチを意識しましょう。
基礎養成期間中に飛ばしてきた問題や不安な問題に取り組む
また, 基礎養成期間中に飛ばしてきた問題や理解しているか不安な問題を改めて考えてください。
また, 自分の弱点となる単元が明らかになった場合, もう一度基本の確認から学習をするのをお勧めします。基礎養成期間で解いてきた問題を改めて解き直し, その問題のポイントを説明できるかチェックしましょう。
受験タイプ別の学習ロードマップ
それぞれの受験タイプ別に学習のロードマップを見てみましょう。
ここでは主に基礎養成期間についてお話します。
入試科目がⅠAⅡBまたはⅠAⅡBC型
新課程になり, 大学あるいは学部によって入試範囲が異なります。
一方，数学A「数学と人間の活動」, 数学B「統計的な推測」に関しては範囲に含まれていたり除かれていたりするので注意が必要です。
いろいろな大学を受験できるように準備することを考えれば一通り学習することになるでしょう。基礎養成期間に，範囲となる単元をⅠA, ⅡBCと順番に学習しても, ⅠとAを並行, ⅡとBCを並行してもいいです。
ⅠAⅡBまたはⅠAⅡBC型の学習順序
今回は土台を固めた上で効率的に学習を進める順番を提案します。
それぞれの四角の中の単元をオレンジの矢印の順番で学習を進めます。また，数学Ⅰ「三角比」などを含む四角と数学A「図形の性質」などを含む四角は黒い両向き矢印で示したように並行して進めます。
別枠にある数学Ⅰ「データの分析」, 数学B「統計的な推測」, 数学A「数学と人間的の活動」は夏休みなどに短期集中で仕上げてしまいましょう。
早めに入試範囲の基礎事項に触れ, 実践演習期間に再び学習する
やることは非常に多いですね。
早めに入試範囲の基礎事項に触れ, 実践演習期間に再び学習することで少なくとも2回は同じ単元の復習することが狙いです。
焦らずに, それぞれの期間での目標を意識して学習しましょう。時間が許す限り1題にきちんと向き合ってください。
入試科目がⅠAⅡBⅢC型の人
入試科目に数学Ⅲを含む場合, 数学Ⅲの極限, 微分, 積分の計算演習の量と時間を確保することが必要です。
基礎養成期間中にこれらを行うためのロードマップの提案です。
教科書の内容に不安がある人の学習順序
やるべきことが非常に多いので効率よく学習を進める必要があります。まずは, ⅠAⅡBの内容をメインにしながら数学Ⅲの極限や微積計算を解くために必要な単元から復習しましょう。
四角の中の単元をオレンジの矢印の順番で学習を進め, 終わり次第右の四角に進みます。また, 黒い両向き矢印で示した単元は並行して進めます。
数学Ⅰ「三角比」, では三角比の計算や方程式, 不等式について, 数学Ⅱ「三角関数」, 数学Ⅱ「指数関数と対数関数」ではグラフの概形や方程式, 不等式, 最大値と最小値の学習をメインで進めましょう。数学Ⅱ「微分積分」では数学Ⅲ「微分」, 「積分」で同じ話が出てくるので一通り目を通しておいた方がよいです。
飛ばした部分は実践演習期間に改めて復習する
飛ばした部分については実践演習期間に改めて復習しましょう。
数学Ⅲの微分, 積分に関わる部分を早めに仕上げたいです。また, 数学A「図形の性質」等を含む四角の部分は時間に余裕があるときに学習を進めてください。中でも数学Ⅱ「図形と方程式」は早めに手をつけられるとよいです。
上でも触れましたが, 基礎養成期間では基本的な知識や典型問題の解法の理解を目指しますから, 解説を読んでも難しいものを実践演習期間で復習することを考えて飛ばしてもよいでしょう。
実践演習期間に数学Ⅲの微積分の計算演習をしながら他の単元の内容や飛ばしてきた部分を学習しましょう。
教科書の内容を理解している人の学習順序
数学ⅢとⅠAⅡBCは別々で勉強しましょう。進める順番は教科書通りでもよいです。
今回は, 数学Ⅲの微積をメインに考えた進度を下で示します。
四角の中の単元をオレンジの矢印の順番で学習を進めます。数学B「数列」などを含む四角と数学Ⅲ「極限」などを含む四角は黒い両向き矢印で示したように並行して進めます。
上でも触れましたが, 基礎養成期間では基本的な知識や典型問題の解法の理解を目指しますから, 解説を読んでも難しいものを実践演習期間で復習することを考えて飛ばしてもよいでしょう。
また, 数学A「図形の性質」等を含む四角の部分は時間に余裕があるときに学習を進めてください。中でも数学Ⅱ「図形と方程式」は早めに手をつけられるとよいです。
おわりに
今回は受験タイプ別に学習のロードマップを紹介しました。
理想は教科書の順番通りに内容を完璧に理解しながら進めることですが, 現実はそう上手くはいかないでしょう。特に基礎養成期間中にやるべきことが多すぎると思います。でも大丈夫, 実践演習期間にきちんと復習すればよいと思いながらまずは少しずつでも始めてみましょう。
予定は後で修正すれば大丈夫です。応援しています。
それでは,今回はこの辺で！
