[数学]高校1年生が6月に頑張っておきたい「2次関数」のポイント

みなさんこんにちは!
今回の記事では高校1年生を対象に、6月に頑張ってもらいたいことについて書いていきたいと思います。
今回のテーマは2次関数です。2次関数はここで勉強したら終わりの分野ではなく、ほぼ全分野で使う大事な道具になります。ちゃんと使えるようにしておかないと今後の学習に大きな影響を与えてしまうことになるので、今のうちにしっかりと自分のものにしておきましょう。

2次関数は「グラフを描けるようになる」べきである

2次関数で身につけなければならない技術は、

2次関数で身につけなければならない技術
「グラフを描けるようになる」
「条件から2次関数の式を特定できる」
「グラフから最大値と最小値を読み取ることができる」

の3つです。

中でも特に重要になってくるのが「グラフを描けるようになる」ことです。スムーズにグラフを描くことによって問題を解くスピードがグンと上がり、その分考える時間を作ることができるようになってきます。

まずはしっかりとグラフが描けるように計算練習を積んでいきましょう。平方完成のスピードと正確さがカギを握ります。

やっておきたい練習問題〜2次関数編

では今回のおまけをやりこんでいきましょう。

2次関数計算練習プリント
2次関数計算練習プリント解答

少し解説していきます。

ポイント解説①——グラフを描く練習

まずはです。ここではとにかく2次関数のグラフを描く訓練をしていきます。平方完成で正確な計算をし、そこからグラフを描いてください。平方完成はコツなんてありません。ただひたすら教科書通りの計算練習を積んでください。

グラフの書き方には少しコツがあります。

一番初めにx軸とy軸から描き始めるのはやめましょう。
主役は放物線です。

主役でないx軸とy軸を真ん中に描いて、主役の放物線は端っこにいってしまいましたとなるのは良いことではありません。

そこで、まずは放物線を描きます。その放物線の頂点とy切片の情報を用いてx軸とy軸を後から書き込んでいくようにすると、無駄なスペースを極力減らしつち、放物線が図の中心に来るように描くことができます。ぜひ真似してみましょう。

ポイント解説②——グラフから最大値と最小値を読み取る練習

次はです。ここではグラフから最大値と最小値を読み取る練習をしていきます。

グラフは全て1と同じものですが、ここでは最大値と最小値を計算するのに最低限必要な情報のみを使います。グラフを全部使うことはありません。

最大値と最小値を計算するのに最低限必要な情報、それは頂点です。

解答に掲載した程度の図で構いませんので必ず図を描き、最大値と最小値を求めていきましょう。図を描かずに計算を始めるのは自分から点数を落としにいっているようなものです。しっかりと必要な図を描いて、そこから読み取るようにしましょう。

今回はこんな感じです。次回は文字が入ってきている問題について話していこうと思います。また次の記事でお会いしましょう。

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